李春葆第五版《数据结构基础教程》图论篇（Part I）： Floyd(弗洛伊德)算法的八章详细源代码解读

#include "graph.cpp"
void Dispath(MatGraph g,int A[][MAXV],int path[][MAXV])
{	int i,j,k,s;
	int apath[MAXV],d;		//存放一条最短路径中间顶点(反向)及其顶点个数
	for (i=0;i<g.n;i++)
		for (j=0;j<g.n;j++)
		{	if (A[i][j]!=INF && i!=j)			//若顶点i和j之间存在路径
			{	printf("  从%d到%d的路径为:",i,j);
				k=path[i][j];
				d=0; apath[d]=j;				//路径上添加终点
				while (k!=-1 && k!=i)			//路径上添加中间点
				{	d++; apath[d]=k;
					k=path[i][k];
				}
				d++; apath[d]=i;				//路径上添加起点
				printf("%d",apath[d]);			//输出起点
				for (s=d-1;s>=0;s--)			//输出路径上的中间顶点
					printf(",%d",apath[s]);
				printf("\t路径长度为:%d\n",A[i][j]);
			}
		}
}

void Floyd(MatGraph g)							//Floyd算法
{	int A[MAXV][MAXV],path[MAXV][MAXV];
	int i,j,k;
	for (i=0;i<g.n;i++)
		for (j=0;j<g.n;j++) 
		{	A[i][j]=g.edges[i][j];
			if (i!=j && g.edges[i][j]<INF)
				path[i][j]=i;					//顶点i到j有边时
			else
				path[i][j]=-1;				//顶点i到j没有边时
		}
	for (k=0;k<g.n;k++)						//依次考察所有顶点
	{	for (i=0;i<g.n;i++)
			for (j=0;j<g.n;j++)
				if (A[i][j]>A[i][k]+A[k][j])
				{	A[i][j]=A[i][k]+A[k][j];	//修改最短路径长度
					path[i][j]=path[k][j];		//修改最短路径
				}
	}
	Dispath(g,A,path);							//输出最短路径
}
/*
int main()
{
	MatGraph g;
	int A[MAXV][MAXV]={
		{0,  5,INF,7},
		{INF,0,  4,2},
		{3,  3,  0,2},
		{INF,INF,1,0}};
	int n=4, e=8;
	CreateMat(g,A,n,e);			//建立《教程》中图8.41的邻接矩阵
	printf("图G的邻接矩阵:\n");
	DispMat(g);					//输出邻接矩阵
	printf("各顶点对的最短路径:\n");
	Floyd(g);
	return 1;
}
*/

int main()
{
	MatGraph g;
	int A[MAXV][MAXV]={
		{0,  6, INF,INF,2},
		{INF,0, INF,INF,INF},
		{INF,1, 0,  3,  INF},
		{2,  INF,INF,0, INF},
		{INF,3,  1,  3, 0}
	};
	int n=5, e=8;
	CreateMat(g,A,n,e);			//建立图的邻接矩阵
	printf("图G的邻接矩阵:\n");
	DispMat(g);					//输出邻接矩阵
	printf("各顶点对的最短路径:\n");
	Floyd(g);
	return 1;
}