如何动手验证三角形内角和的秘密?

今天我们来讨论一下三角形的内角和。

三角形的内角和是通过量角器量出来的吗？不是的，因为度量的话会有误差。

我们把三角形的角切割下来，然后拼接到一起，可以看到三角形的三个内角可以拼成一个“平角”，这样的几何变换不能操作完所有的三角形。

通过长方形的定义知道，长方形有4个90°的角，所以长方形的内角和是:4×90°=360°，接着我们把长方形分割成两个直角三角形，一个直角三角形的内角和是:360°÷2=180°。

那么其他的任意三角形呢? 我们来看看锐角三角形，可以在锐角三角形内做一条高线分割成两个直角三角形，刚刚我们得出了一个直角三角形的内角和是180°，那么锐角三角形的内角和就是:180°＋180°－90°×2=180°，因为两个直角不是锐角三角形的内角，所以把两个直角去掉。

求完锐角三角我们再来看看钝角三角形，与锐角三角形的做法一样，我们也可以在钝角三角形中做一条高线，将钝角三角形分成两个直角三角形。钝角三角形的内角和也是:180°+180°-90°×2=180°。

从上面的推理我们看到了直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的内角和都是180°，所以我们可以确定三角形的内角和是180°。