求解隐函数的导数公式 - 以单变量方程式为例

隐函数存在定理1：

设函数F(x,y)在点P(x0,y0)某一邻域内具有连续的偏导数，且F(x0,y0)=0,Fx(x0,y0)≠0，则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x)，它能满足条件y0=f(x0))，并有

隐函数存在定理2：

设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续的偏导数，且F(x0,y0,z0)=0,Fx(x0,y0,z0)≠0，则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数z=f(x,y)，它能满足条件z0=f(x0,y0)，并有