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JAVA 数据结构与算法 递归 (I) ~ 迷宫问题

最编程 2024-06-29 21:32:45
...

递归

递归需要遵守的重要规则
1) 执行一个方法时，就创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2) 方法的局部变量是独立的，不会相互影响, 比如 n 变量
3) 如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组)，就会共享该引用类型的数据.
4) 递归 必须向退出递归的条件逼近，否则就是无限递归,出现 *Error，死龟了:)
5) 当一个方法执行完毕，或者遇到 return，就会返回， 遵守谁调用，就将结果返回给谁，同时当方法执行完毕或者返回时，该方法也就执行完毕

迷宫问题：

迷宫问题示意图

  使用递归回溯来给小球找路
  说明
  1. map 表示地图
  2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
  3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
  4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
  5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯
  6.地图标记图
-------------------------------------------------------
地图的情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 0 0 0 0 0 1 
1 1 1 1 1 1 1

代码实现：

package com.pierce.algorithm;

public class MiGong {
    public static void main(String[] args) {
        // 先创建一个二维数组，模拟迷宫
        // 地图
        int[][] map = new int[8][7];
        // 使用 1 表示墙
        // 上下全部置为 1
        for (int i = 0; i < 7; i++) {
            map[0][i] = 1;
            map[7][i] = 1;
        }
        // 左右全部置为 1
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            map[i][0] = 1;
            map[i][6] = 1;
        }
        //设置挡板, 1 表示
        map[3][1] = 1;
        map[3][2] = 1;
        // map[1][2] = 1;
        // map[2][2] = 1;
        // 输出地图
        System.out.println("地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
        //使用递归回溯给小球找路
        setWay(map, 1, 1);
//        setWay2(map, 1, 1);
        //输出新的地图, 小球走过，并标识过的递归
        System.out.println("小球走过，并标识过的 地图的情况");
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 7; j++) {
                System.out.print(map[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    //使用递归回溯来给小球找路
    //说明
    //1. map 表示地图
    //2. i,j 表示从地图的哪个位置开始出发 (1,1)
    //3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，则说明通路找到.
    //4. 约定： 当 map[i][j] 为 0 表示该点没有走过 当为 1 表示墙 ； 2 表示通路可以走 ； 3 表示该点已经走过，但是走不通
    //5. 在走迷宫时，需要确定一个策略(方法) 下->右->上->左 , 如果该点走不通，再回溯

    /**
     * @param map 表示地图
     * @param i   从哪个位置开始找
     * @param j
     * @return 如果找到通路，就返回 true, 否则返回 false
     */
    public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
        // 通路已经找到 ok
        if (map[6][5] == 2) {
            return true;
        } else {
            //如果当前这个点还没有走过
            if (map[i][j] == 0) {
                //按照策略 下->右->上->左 走
                // 假定该点是可以走通.
                map[i][j] = 2;
                //向下走
                if (setWay(map, i + 1, j)) {
                    return true;
                    //向右走
                } else if (setWay(map, i, j + 1)) {
                    return true;
                    //向上
                } else if (setWay(map, i - 1, j)) {
                    return true;
                    // 向左走
                } else if (setWay(map, i, j - 1)) {
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }
    //修改找路的策略，改成 上->右->下->左
    public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
        if (map[6][5] == 2) { // 通路已经找到 ok
            return true;
        } else {
            if (map[i][j] == 0) { //如果当前这个点还没有走过
                //按照策略 上->右->下->左
                map[i][j] = 2; // 假定该点是可以走通.
                if (setWay2(map, i - 1, j)) {//向上走

                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j + 1)) { //向右走
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i + 1, j)) { //向下
                    return true;
                } else if (setWay2(map, i, j - 1)) { // 向左走
                    return true;
                } else {
                    //说明该点是走不通，是死路
                    map[i][j] = 3;
                    return false;
                }
            } else { // 如果 map[i][j] != 0 , 可能是 1， 2， 3
                return false;
            }
        }
    }
}

运行结果：

小球走过，并标识过的 地图的情况
1 1 1 1 1 1 1 
1 2 0 0 0 0 1 
1 2 2 2 0 0 1 
1 1 1 2 0 0 1 
1 0 0 2 0 0 1 
1 0 0 2 0 0 1 
1 0 0 2 2 2 1 
1 1 1 1 1 1 1

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