使用Java进行多元回归分析的方法
回归分析是一种处理变量的统计相关关系的一种数理统计方法。回归分析的基本思想是: 虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式。
回归分析主要解决以下几个方面的问题:
(1) 确定几个特定的变量之间是否存在相关关系, 如果存在的话, 找出它们之间合适的数学表达式;
(2) 根据一个或几个变量的值, 预测或控制另一个变量的取值, 并且可以知道这种预测或控制能达到什么样的精确度;
(3) 进行因素分析。例如在对于共同影响一个变量的许多变量(因素)之间, 找出哪些是重要因素, 哪些是次要因素, 这些因素之间又有什么关系等等。
回归分析有很广泛的应用, 例如实验数据的一般处理, 经验公式的求得, 因素分析, 产品质量的控制, 气象及地震预报, 自动控制中数学模型的制定等等。
多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法, 按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析), 按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。
本“多元回归分析原理”是针对均匀设计3.00软件的使用而编制的, 它不是多元回归分析的全面内容, 欲了解多元回归分析的其他内容请参阅回归分析方面的书籍。
本部分内容分七个部分, §1~§4介绍“一对多”线性回归分析, 包括数学模型、回归系数估计、回归方程及回归系数的显著性检验、逐步回归分析方法。“一对多”线性回归分析是多元回归分析的基础, “多对多”回归分析的内容与“一对多”的相应内容类似, §5介绍“多对多”线性回归的数学模型, §6介绍“多对多”回归的双重筛选逐步回归法。§7简要介绍非线性回归分析。
上一篇: Python多元回归实战:用SPSS进行多元回归分析
下一篇: 探究多元线性回归的方法
推荐阅读
-
深入了解 Java 中的 ThreadLocal 机制,了解其工作原理、优缺点分析、数据库连接管理的应用、使用注意事项
-
JavaEE 初级] 深入理解线程池的概念以及 Java 标准库提供的方法参数分析
-
在uyuv转换为planar yuv420的过程中所使用的方法进行记录
-
Java 8新特性探究(十三)JavaFX 8新特性以及开发2048游戏-JavaFX历史## 跟java在服务器端和web端成绩相比,桌面一直是java的软肋,于是Sun公司在2008年推出JavaFX,弥补桌面软件的缺陷,请看下图JavaFX一路走过来的改进 从上图看出,一开始推出时候,开发者需使用一种名为JavaFX Script的静态的、声明式的编程语言来开发JavaFX应用程序。因为JavaFX Script将会被编译为Java bytecode,程序员可以使用Java代码代替。 JavaFX 2.0之后的版本摒弃了JavaFX Script语言,而作为一个Java API来使用。因此使用JavaFX平台实现的应用程序将直接通过标准Java代码来实现。 JavaFX 2.0 包含非常丰富的 UI 控件、图形和多媒体特性用于简化可视化应用的开发,WebView可直接在应用中嵌入网页;另外 2.0 版本允许使用 FXML 进行 UI 定义,这是一个脚本化基于 XML 的标识语言。 从JDK 7u6开始,JavaFx就与JDK捆绑在一起了,JavaFX团队称,下一个版本将是8.0,目前所有的工作都已经围绕8.0库进行。这是因为JavaFX将捆绑在Java 8中,因此该团队决定跳过几个版本号,迎头赶上Java 8。 ##JavaFx8的新特性 ## ###全新现代主题:Modena 新的Modena主题来替换原来的Caspian主题。不过在Application的start方法中,可以通过setUserAgentStylesheet(STYLESHEET_CASPIAN)来继续使用Caspian主题。 参考http://fxexperience.com/2013/03/modena-theme-update/ ###JavaFX 3D 在JavaFX8中提供了3D图像处理API,包括Shape3D (Box, Cylinder, MeshView, Sphere子类),SubScene, Material, PickResult, LightBase (AmbientLight 和PointLight子类),SceneAntialiasing等。Camera类也得到了更新。从JavaDoc中可以找到更多信息。 ###富文本 强化了富文本的支持 ###TreeTableView ###日期控件DatePicker 增加日期控件 ###用于 CSS 结构的公共 API
-
使用直接挂载VHD磁盘进行引导的方法解析
-
14-傅里叶变换的代码实现-一、numpy实现傅里叶变换和逆傅里叶变换 1.numpy实现傅里叶变换numpy.fft.fft2实现傅里叶变换,返回一个复数数组(complex ndarray),也就是频谱图像numpy.fft.fftshift将零频率分量移到频谱中心(将左上角的低频区域,移到中心位置) 20*np.log(np.abs(fshift))设置频谱的范围。可以理解为,之前通过傅里叶变换得到复数的数组,是不能通过图像的方法展示出来的,需要转换为灰度图像(映射到[0,255]区间)需要注意的是1> 傅里叶得到低频、高频信息,针对低频、高频处理能够实现不同的目的2> 傅里叶过程是可逆的,图像经过傅里叶变换、逆傅里叶变换后,能够恢复到原始图像3> 在频域对图像进行处理,在频域的处理会反映在逆变换图像上 # 将绘制的图显示在窗口 %matplotlib qt5 import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread(r"image\lena.bmp",cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 傅里叶变换 f = np.fft.fft2(img) # 移动中心位置 fshift = np.fft.fftshift(f) # 调整值范围 result = 20*np.log(np.abs(fshift)) plt.subplot(1,2,1) plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray) plt.title("original") plt.axis("off") plt.subplot(1,2,2) plt.imshow(result,cmap=plt.cm.gray) plt.title("result") plt.axis("off") plt.show 傅里叶变换的频谱图像: 2.numpy实现逆傅里叶变换numpy.fft.ifft2实现逆傅里叶变换,返回一个复数数组(complex ndarray)numpy.fft.ifftshiftfftshift函数的逆函数,将中心位置的低频,重新移到左上角iimg = np.abs(逆傅里叶变化结果)设置值的范围,映射到[0,255]区间 # 将绘制的图显示在窗口 %matplotlib qt5 import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread(r"image\boat.bmp",cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 傅里叶变换 f = np.fft.fft2(img) fshift = np.fft.fftshift(f) # 逆傅里叶变换 ishift = np.fft.ifftshift(fshift) iimg = np.fft.ifft2(ishift) iimg = np.abs(iimg) plt.subplot(1,2,1) plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray) plt.title("original") plt.axis("off") plt.subplot(1,2,2) plt.imshow(iimg,cmap=plt.cm.gray) plt.title("iimg") plt.axis("off") plt.show 将一副图像,进行傅里叶变换和逆傅里叶变换后,进行对比(一样的) 实例:通过numpy实现高通滤波,保留图像的边缘信息 获取图像的形状rows,cols = img.shape获取图像的中心点crow,ccol = int(rows/2),int(cols/2)将频谱图像的中心区域(低频区域)设置为0(黑色)fshift[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30] = 0 # 将绘制的图显示在窗口 %matplotlib qt5 import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread(r"image\boat.bmp",cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 傅里叶变换 f = np.fft.fft2(img) fshift = np.fft.fftshift(f) # 高通滤波 rows,cols = img.shape crow,ccol = int(rows/2),int(cols/2) fshift[crow-30:crow+30,ccol-30:ccol+30] = 0 # 逆傅里叶变换 ishift = np.fft.ifftshift(fshift) iimg = np.fft.ifft2(ishift) iimg = np.abs(iimg) plt.subplot(1,2,1) plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray) plt.title("original") plt.axis("off") plt.subplot(1,2,2) plt.imshow(iimg,cmap=plt.cm.gray) plt.title("iimg") plt.axis("off") plt.show 使用numpy实现高通滤波的实验结果: 二、opencv实现傅里叶变换和逆傅里叶变换 1.opencv实现傅里叶变换 返回结果 = cv2.dft(原始图像,转换标识)1> 返回结果:是双通道的,第一个通道是结果的实数部分,第二个通道是结果的虚数部分2> 原始图像:输入图像要首先转换成np.float32(img)格式3> 转换标识:flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT,输出一个复数阵列numpy.fft.fftshift将零频率分量移到频谱中心(将左上角的低频区域,移到中心位置)调整频谱的范围,将上面频谱图像的复数数组,转换为可以显示的灰度图像(映射到[0,255]区间)返回值 = 20*np.log(cv2.magnitude(参数1,参数2))1> 参数1:浮点型X坐标值,也就是实部2> 参数2:浮点型Y坐标值,也就是虚部 # 将绘制的图显示在窗口 %matplotlib qt5 import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread(r"image\lena.bmp",cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 傅里叶变换 dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 移动中心位置 dftShift = np.fft.fftshift(dft) # 调整频谱的范围 result = 20*np.log(cv2.magnitude(dftShift[:,:,0],dftShift[:,:,1])) plt.subplot(1,2,1) plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray) plt.title("original") plt.axis("off") plt.subplot(1,2,2) plt.imshow(result,cmap=plt.cm.gray) plt.title("result") plt.axis("off") plt.show 傅里叶变换的频谱图像: 2.opencv实现逆傅里叶变换返回结果 = cv2.idft(原始数据)1> 返回结果:取决于原始数据的类型和大小2> 原始数据:实数或者复数均可numpy.fft.ifftshiftfftshift函数的逆函数,将中心位置的低频,重新移到左上角调整频谱的范围,映射到[0,255]区间返回值 = cv2.magnitude(参数1,参数2)1> 参数1:浮点型X坐标值,也就是实部2> 参数2:浮点型Y坐标值,也就是虚部 # 将绘制的图显示在窗口 %matplotlib qt5 import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt img = cv2.imread(r"image\lena.bmp",cv2.IMREAD_GRAYSCALE) # 傅里叶变换 dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) dftShift = np.fft.fftshift(dft) # 逆傅里叶变换 ishift = np.fft.ifftshift(dftShift) iimg = cv2.idft(ishift) iimg = cv2.magnitude(iimg[:,:,0],iimg[:,:,1]) plt.subplot(1,2,1) plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray) plt.title("original") plt.axis("off") plt.subplot(1,2,2) plt.imshow(iimg,cmap=plt.cm.gray) plt.title("inverse") plt.axis("off") plt.show 将一副图像,进行傅里叶变换和逆傅里叶变换后,进行对比(一样的) 实例:通过opencv实现低通滤波,模糊一副图像
-
使用ifftshift在Matlab中对数据进行逆快速傅立叶变换的方法
-
使用vs code进行js代码混淆加密的方法介绍
-
使用ftrace进行Linux性能分析工具的介绍
-
恢复Linux文件误删除的操作方法:使用debugfs进行恢复