粒子群算法简单介绍

原理

粒子群算法（也称粒子群优化算法（particle swarm optimization, PSO）），模拟鸟群随机搜索食物的行为。粒子群算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，叫做“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值（fitness value），每个粒子还有一个速度决定它们“飞行”的方向和距离。

粒子群算法初始化为一群随机的粒子（随机解），然后根据迭代找到最优解。每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己：第1个是粒子本身所找到的最优解，这个称为个体极值；第2个是整个种群目前找到的最优解，这个称为全局极值。也可以不用整个种群，而是用其中的一部分作为粒子的邻居，称为局部极值。

假设在一个D维搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个D维的向量：

第i个粒子的速度表示为：

还要保存每个个体的已经找到的最优解，和一个整个群落找到的最优解。

第i个粒子根据下面的公式更新自己的速度和位置：

其中， 是个体已知最优解， 是种群已知最优解， 为惯性权重，, 为学习因子（或加速常数 acceleration constant)，, 是[0,1]范围内的随机数。

式(1)由三部分组成：

1. 惯性或动量部分，反应粒子的运动习惯。
2. 认知部分，粒子有向自身历史最佳位置逼近的优势。
3. 社会部分，粒子有向群体或领域历史最佳位置逼近的趋势。

特点

• 粒子群算法是一种高效的并行搜索算法。
• 粒子群算法保留了基于种群的全局搜索策略，操作模型比较简单，避免了复杂的遗传操作。
• 保留了每个粒子的个体历史极值。
• 算法在后期收敛速度缓慢。
• 粒子群算法对种群大小不十分敏感。