用极坐标积分计算图形面积

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• 三分钟带你了解手机内部硬件-主要影响手机性能的有以下几点 CPU - *处理器（手机中的大脑） CPU 是计算思考以及处理事物的。 比如：我们日常玩手机，什么最重要？毫无疑问是手机打开软件很流畅，使用各种功能不卡。 这就是CPU的性能，那什么影响 CPU 的因素有哪些？ 架构 架构是 CPU 的基础，对于处理器的整体性能起到了决定性的作用，不同架构的处理器同主频下，性能差距可以达到2-5倍。可见架构的重要性。 那么什么是架构呢？ 打个比方，架构就是一栋楼的框架。至于最终楼什么样子，就由处理器的厂商决定了，但是有一点，如果说这栋楼房的结构设计出来容纳多少人，那么最后建好的房子也要在这个范围内。同理，如果使用相同架构的处理器，那么本质上不会有太大的区别。 看一下主流手机的架构 处理器对比.jpg 从上图可见：高通 和 苹果都是自主设计，所以说它们牛还是有一定的道理的。不同的架构， 性能和功耗也是不同的。架构决定了 主频、核心数、带宽等和运算量直接相关的东西。目前很多手机打广告都是说 多少核的机器。但是并不是说核越多性能就越强，你没看见，苹果双核就能吊打高通和联发科吗？ 制程 制程 专指：事物运作程序的处理过程。常指手机芯片框架的运算速度量。 简单的说就是电路板中电路与电路之间的距离，目前已经发展到纳米级别。 制程越小，可以向芯片中塞入更多的晶体管，随之而来的好处还有：降低电量和成本、散热。 制程数的确定 这里有人要问，为什么制程的数字是这些，而不是别的数字，比如有28nm，为什么没有29nm？ 这其实是有一定规律的。根据早期国际半导体蓝图规划，由五个在相关领域较为发达的国家共同制定，约定下一代制程要在上一代基础上做到晶体管数量不变，芯片面积缩小一半。由这一关系可以算出前一代制程要比后一代大√2倍，所以能算出后一代大概数值。纵观整个处理器制程变化，除了少部分特殊的外，都遵循着这一规则。 近代制程的发展 2014 年底，三星宣布了世界首个 14nm FinFET 3D 晶体管进入量产，标志着半导体晶体管进入 3D 时代。发展到今天，三星拥有了四代 14nm 工艺，第一代是苹果 A9 上面的 FinFET LPE(Low Power Early)，第二代则是用在猎户座 骁龙 820 和骁龙 625 上面的 FinFET LPP(Low Power Plus)。第三代是 FinFET LPC，第四代则是目前的 FinFET LPU。至于 10nm 工艺，三星则更新到了第三代(LPE/LPP/LPC)。 目前为止，三星已经将 70000 多颗第一代 LPE(低功耗早期)硅晶片交付给客户。三星自家的猎户座 8895，以及高通的骁龙 835，都采用这种工艺制造，而 10nm 第二代 LPP 版和第三代 LPU 版将分别在年底和明年进入批量生产。 手机芯片市场上已经进入了 10nm、7nm 处理器的白热化竞争阶段，而 14/16nm 制程的争夺也不过是一两年前的事。 总线位宽 总线位宽决定输入/输出设备之间一次数据传输的信息量，用位（bit）表示，如总线宽度为8位、16位、32位和64位。

• 微积分——什么是导数- 1.1 “derivative”的词源 作为名词，始于15世纪中期，词义为“a derived word or form, a word formed immediately or remotely from another or a root (派生词或派生形式，直接或者由另一个词或词根组成的词)”，由形容司“derivative (派生的)”转化而来。常用词义“that which is derived or deduced from another(由另一个事物派生或演绎而来的事物)”始于1590年代，其数学意义“a derivative function (导数函数)”始于1670年代。 1.2 “derivative”的数学意义来源 Newton(牛顿)将“derivative”称为“Fluxion(流数)”，即流(flow): f′是“流动的(fluent)”(即“流动的功变化的量”)函数f (牛顿用点号(.)代替上撇号(′)( primes)；上撇号(′)( primes)是由拉格朗日(Lagrange)在18世纪末引入的)的“流数(fluxion)”。但是随着莱布尼茨的符号和他基于微分(differentials)的方法被普遍采用，牛顿的这个方便的术语就被废弃了。 函数导数的传统名称曾经称为“微分系数(Differential Coefficient)”。之所以使用这个名称是因为当我们将等式写作df(x)=f′(x)dx时f′(x)是dx(微分)的系数。事实上，在18世比和19世纪早期，数学家们对无穷小微分比微分系数更感兴趣。 然而，随着分析变得越来越严谨，注意力转向了导数f′而不是微分f′(x)dx。认识到，函数导数f′是由函数“导出的、衍生出的、演绎出的、推导出的、等等(derived)”，在语法意义上，名词的复数形式是派生于名词的单数形式。在拉丁语中，动词“dērīvāre”词义为“to lead or draw off (water or liquid), to divert, derive (words)(引导或脱去(水或液体)，转移、派生(词汇))”，可以解析为由前缀“dē”(词义为“from(来自)”)+“rīvus”(词义为“*, stream of water(小溪、水流)”)构成。这就是对于函数导数f′“导数函数(derived function)”或者“导数(derivative)”的源头。 尽管“derive”流行用于表示导数计算的动词，大部分数学家喜欢用“微分(differentiate)”表示，例如： “针对x微分, 你将会得到相同的函数。” 1.3 “derivative”中文翻译为“导数” 根据前面的叙述，函数导数f′是由函数“导出的、衍生出的、演绎出的、推导出的、等等(derived)”的意义，中文将其翻译为“导数”。 2. “导数(derivative)”的数学意义