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正交概念和正交实验

最编程 2024-03-31 07:01:21
...

1.正交的来历

“正交性”是从几何中借来的术语。如果两条直线相交成直角，他们就是正交的。用向量术语来说，这两条直线互不依赖。沿着某一条直线移动，该直线投影到另一条直线上的位置不变。


2.计算机中的正交

在计算技术中，该术语用于表示某种不相依赖性或者解耦性。如果两个或者更多事物中的一个发生变化，不会影响其他事物。这些事物就是正交的。在设计良好的系统中，数据库代码与用户界面是正交的：你可以改变界面，而不影响数据库，或者更换数据库，而不用改变界面。


3.数据统计优化中的正交实验

正交试验设计(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，正交试验设计是分式析因设计的主要方法。是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。

下面通过具体例子来说明如何用正交表进行试验设计。

    例1  某炼铁厂为了提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案。经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度，每个因素都考虑3个水平，具体情况如表2。问对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?

表2   实验因素与水平

因素

水平

A                               B                        C

焦比                 风压/133Pa         底焦高度/m

  1

  2

  3

1:16                       170                       1.2

1:18                       230                       1.5

1:14                       200                       1.3

解: 正交表L9(34)如何设计基本的正交实验设计 - laoding - laoding的博客

 

列号

   A         B         C       

试验号

1

   1         1         1       

2

   1         2         2       

3

   1         3         3       

4

   2         1         2       

5

   2         2         3       

6

   2         3         1       

7

   3         1         3       

8

   3         2         1       

9

   3         3         2       

     这九个实验代表了全部27个实验。按照9个实验方案进行实验，结果见表3。

表3   按实验方案实验结果

试验编号            1         2           3           4          5         6          7          8         9

铁水温度/℃  1365    1395   1385    1390   1395   1380    1390   1390    1410



学习资料参考于：

http://blog.sina.com.cn/s/blog_65ef116d0101c237.html

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