了解傅里叶级数和正交函数系统
最编程
2024-03-01 11:25:21
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傅里叶级数是一老大难，公式复杂，内容深奥，讲解少。
但是，他是很简单的东西。
本文不去科普，只谈理解。
一个函数，可以按傅里叶基展开，也就是可以写成这样的形式
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其具体理解，可类比线性空间
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由此，将傅里叶级数与线性代数知识相联系
求解系数的方法，可以类比向量的内积
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以上推导是不够严谨的，但通常情况下是没有问题的。
这其实是一个启发
为了引导出一些深层的问题
线性空间到底是什么？
线性运算只有加法和数乘吗？
函数基与普通意义上的基有何区别与联系？
代数结构仅对一种运算起作用吗，如果不是，那对那一类运算起作用，他们应具有何种性质？
有哪些常用的代数结构？
分解的思想体现在那些工作上？
类比的思想有哪些作用？如何培养？
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