numpy中的fft和scipy中的fft,fftshift以及fftfreq
最编程
2024-08-14 14:11:56
...
numpy中有一个fft的库,scipy中也有一个fftpack的库,各自都有fft函数,两者的用法基本是一致的:
举例:
可以看到, numpy.fft.fft(x, n = 10) 和 scipy.fftpack.fft(x, n = 10)两者的结果完全相同。
其中,
第一个参数x表示输入的序列,
第二个参数n制定FFT的点数,n值如果没有的话,那么就默认输入序列的个数为FFT的点数
两者虽然相同,但是scipy.fftpack.fft的效率更高,推荐优先使用。
另外,numpy和scipy中都有fftshift,用于将FFT变换之后的频谱显示范围从[0, N]变为:
[-N/2, N/2-1](N为偶数) 或者
[-(N-1)/2, (N-1)/2](N为奇数)
对于上面例子中的数据,对比如下:
对比上面两组数据可以看出,fftshift只是对fft的结果的顺序进行了调整。
fftfreq的说明:
在画频谱图的时候,要给出横坐标的数字频率,这里可以用fftfreq给出,对于fftfreq的说明如下:
scipy.fftpack.fftfreq(n, d=1.0)
第一个参数n是FFT的点数,一般取FFT之后的数据的长度(size)
第二个参数d是采样周期,其倒数就是采样频率Fs,即d=1/Fs
需要说明的是,DFT变换中,频率的分辨率为Fs/n=1/d*n
fftfreq得到的结果为各个数字频率 k*Fs/n = k/d*n
最终fftfreq输出的数字频率的结果为
举例如下:
fftshift也可以应用在数字频率上,即
最后,可以利用freq_shift作为横坐标,xfn_shift的幅值mag_shift作为纵坐标,作图如下:
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