常用复合函数导数公式 - 掘金

复合函数求导是求解复合函数的导数，常见的复合函数求导公式如下：

1. 链式法则

设 $f(x)$ 和 $g(x)$ 都可导，则复合函数 $y=f(g(x))$ 的导数为：

$y’=f’(g(x))g’(x)$

其中 $f’(g(x))$ 表示 $f(x)$ 对 $g(x)$ 求导的值。

2. 指数函数与对数函数复合求导公式

设 $f(x)=a^{g(x)}$，则：

$f’(x)=a^{g(x)}g’(x)\ln a$

设 $f(x)=\log_a g(x)$，则：

$f’(x)=\frac{1}{g(x)\ln a}g’(x)$

3. 对数函数与三角函数复合求导公式

设 $f(x)=\log_a \sin x$，则：

$f’(x)=\frac{\cos x}{\sin x\ln a}$

设 $f(x)=\log_a \tan x$，则：

$f’(x)=\frac{1}{\sin x\ln a\cos^2 x}$

以上就是一些常见的复合函数求导公式。需要注意的是，对于一些复杂的复合函数，我们可能需要运用多个求导公式和化简技巧才能求出导数。